Question

ОМ-биссектриса прямого угла АОВ. Угол АОМ разделил внутренними лучами ОН и ОК на три равных угла. Найдите градусную меру угла АОН. Рассмотрите два случая Помогите пожалуйста.напишите решение​

Answer 1

Ответ: 15°

Пошаговое объяснение:

Т.к. угол АОВ равен 90 °, то угол АОМ разделенный биссектрисой равен 45°, следовательно углы разделенные 3 одинаковыси лучам позволяет найти углы разделив угол АОМ на 3, т.е. 45:3=15, следовательно каждый угол образованный 3 угла разделенные равными лучами по 15°, в доказательство по правилу смежных углов получаем что угол АОМ равен сумме всех 3 углов образованные лучами, а значит мы получаем 45°, Так же для нахождения каждого угла можно применить что угол АОМ-сумма двух остальных углов будет ровна третьему углу.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство омега-биссектрисы прямого угла и свойства равных углов.

Первый случай: Угол АОМ разделился внутренними лучами ОН и ОК на три равных угла. Таким образом, мы можем сказать, что каждый из этих углов равен 90 градусам / 3 = 30 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник АОН. В этом треугольнике угол АОН является внутренним углом, поэтому сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам.

Так как угол АОН разделяется ОМ, который является омега-биссектрисой прямого угла, то угол АОН делится на два равных угла, каждый из которых равен 30 градусам.

Теперь мы можем найти градусную меру угла АОН: Угол АОН = 30 градусов + 30 градусов = 60 градусов.

Таким образом, градусная мера угла АОН равна 60 градусам.

Второй случай: Второй случай будет отличаться только начальными значениями. Давайте предположим, что угол АОМ разделился на три угла, каждый из которых равен x градусам.

Так как угол АОМ является прямым углом (90 градусов), сумма всех трех углов равна 90 градусов: 3x = 90 x = 90 / 3 x = 30

Теперь мы можем найти градусную меру угла АОН: Угол АОН = x + x = 30 градусов + 30 градусов = 60 градусов.

Таким образом, градусная мера угла АОН во втором случае также равна 60 градусам.