Question

15 целых 3/8 :(2 целых 3/4 x + 5 целых 5/6) - 1 целая 1/2 = 3/4​

Answer 1

Ответ:

4/11

Пошаговое объяснение:

15 3/8 ÷(2 3/4 ·x+5 5/6)-1 1/2=3/4

123/8 ÷(2 3/4 ·x+5 5/6)=3/4 +1 2/4

2 3/4 ·x+5 5/6=123/8 ÷1 5/4

2 3/4 ·x+5 5/6=123/8 ·4/9

11/4 ·x=123/18 -35/6

11/4 ·x=123/18 -105/18

x=18/18 ÷11/4=1·4/11=4/11

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям.

Сначала решим выражение в скобках: (2 целых 3/4 x + 5 целых 5/6).

Чтобы сложить две смешанные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 4:

2 целых 3/4 x = (2 * 4 + 3)/4 x = (8 + 3)/4 x = 11/4 x

Аналогично для второй дроби:

5 целых 5/6 = (5 * 6 + 5)/6 = (30 + 5)/6 = 35/6

Теперь можем записать выражение без скобок:

15 целых 3/8 - 11/4 x - 35/6 - 1 целая 1/2 = 3/4

Переведем все дроби в общий знаменатель, который в данном случае будет 24:

15 целых 3/8 = (15 * 8 + 3)/8 = (120 + 3)/8 = 123/8

1 целая 1/2 = (1 * 2 + 1)/2 = (2 + 1)/2 = 3/2

Теперь можем записать уравнение:

123/8 - 11/4 x - 35/6 - 3/2 = 3/4

Умножим все части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

24 * (123/8) - 24 * (11/4 x) - 24 * (35/6) - 24 * (3/2) = 24 * (3/4)

Теперь раскроем скобки:

(24 * 123)/8 - (24 * 11)/(4 x) - (24 * 35)/6 - (24 * 3)/2 = (24 * 3)/4

Упростим числители:

2952/8 - 264/ x - 840/6 - 72/2 = 72/4

Упростим дроби:

369 - 264/ x - 140 - 36 = 18

Теперь объединим и упростим числа:

369 - 140 - 36 - 18 = 264/ x

175 = 264/ x

Чтобы найти x, переставим дробь:

x = 264/175

x ≈ 1.51

Таким образом, значение x, при котором уравнение выполняется, равно примерно 1.51.