Question

Выяснить, является ли данная функция четной или нечетной: y= sinx x/ x

Answer 1

Ответ:

функция четная

Пошаговое объяснение:

у(-х)=у(х)

У(-Х) = син (-Х) / (-Х) ,поскольку синус нечетный , значит синус -х равен -синус х  получаем - син (х) / -х =син х / х , как и исходная функия

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить выполнение условия симметрии функции относительно оси ординат (ось Y) и оси абсцисс (ось X).

1. Функция y = sin(x) * x является нечетной, если выполняется условие f(-x) = -f(x) для любого значения x в области определения функции.

Проверим это условие: f(-x) = sin(-x) * (-x) = -sin(x) * x = -f(x)

Условие выполняется, поэтому функция является нечетной.

2. Четность функции проверяется с помощью условия f(-x) = f(x). Если данное условие выполняется для всех значений x в области определения функции, то функция является четной.

Однако, поскольку функция y = sin(x) * x является нечетной, она не может быть одновременно и четной.

Итак, данная функция не является ни четной, ни нечетной.