Question

Упростите выражение 1-1/cos2a

Answer 1

$1-\frac1{\cos^2\alpha}=\frac{\cos^2\alpha-1}{\cos^2\alpha}=-\frac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=-\frac{\sin^2\alpha}{\cos\alpha}=-tg^2\alpha$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью:

1 - \frac{1}{\cos^2(a)} = \frac{\cos^2(a)}{\cos^2(a)} - \frac{1}{\cos^2(a)} = \frac{\cos^2(a) - 1}{\cos^2(a)} = \frac{-\sin^2(a)}{\cos^2(a)} = -\tan^2(a)

Таким образом, выражение 1 - \frac{1}{\cos^2(a)} упрощается до -\tan^2(a).