Question

Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. Найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 128см2.

Answer 1

площадь прямоугольника находят по формуле: х*у

пусть х - меньшая сторона, тогда (х+4) см - большая. составим и решим уравнение:

х*(х+4)=128

х2+4х-128=0

дискриминант : 4*4-4*1*(-128) = 16+512=528

корень из дискриминанта = 4√33

х1= (-4-4√33)/2 = 4*(-1-√33)/2 = -2-2√33 - отрицательное значение, такого быть не может.

х2 = (-4+4√33)/2 = 4(√33-1)/2 = 2√33-2

2√33-2 - меньшая сторона

2√33-2+4= 2√33+2 см - большая сторона

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

одна сторона х см

вторая сторона х+4

х*(х+4)=128

х²+4х-128=0

х₁,₂=(-4±√4²-4*1*(-128))/2*1=(4±√16+512)/2=(4±√528)/2

х₁=(-4-√528)/2 не подходит ,как отрицательный

х₂=( -4+√528)/2=(4+4√330\2=4(-1+√33)/2=-2+2√33=-2+2*5,75≈9,5 см

подходит

значит вторая сторона

9,5+4=13,75 см

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x - 4) см, так как она на 4 см короче.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x - 4) = 128

Раскроем скобки:

x^2 - 4x = 128

Полученное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду:

x^2 - 4x - 128 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Существует несколько способов решения, одним из них является факторизация:

(x - 16)(x + 8) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 16 и x = -8.

Однако, сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем решение x = -8.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 16 см, а другая сторона будет равна (16 - 4) = 12 см.