Question

(4+2b)^2+b=37 Распишите подробное решение примера

Answer 1

Ответ:X1=1, X2=-5,25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки и приведём его к виду квадратного уравнения. Затем найдём его корни.

Итак, у нас есть уравнение: (4 + 2b)^2 + b = 37.

Раскроем квадрат в левой части уравнения, применив формулу квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(4 + 2b)^2 + b = 16 + 8b + 4b^2 + b = 4b^2 + 9b + 16.

Теперь уравнение принимает вид: 4b^2 + 9b + 16 = 37.

Перенесём все члены в левую часть и приведём его к стандартному виду квадратного уравнения: 4b^2 + 9b + 16 - 37 = 0.

Упростим: 4b^2 + 9b - 21 = 0.

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу дискриминанта для этого.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 4, b = 9 и c = -21.

D = 9^2 - 4 * 4 * (-21) = 81 + 336 = 417.

Теперь найдём корни уравнения, используя формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-9 + √417) / (2 * 4) ≈ 1.321.

x2 = (-9 - √417) / (2 * 4) ≈ -3.571.

Таким образом, уравнение (4 + 2b)^2 + b = 37 имеет два корня: x1 ≈ 1.321 и x2 ≈ -3.571.