Question

Укажите значения t при которых равно нулю значение дроби t^2+2t-15/4-t^2 1) - 5 и - 32) -5 и 33) 3 и 54) - 3 и 5​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(t^2 +2t-15)/(4-t^2)=0

t^2 +2t-15=0

D=4+60=64

t1=(-2-8)/2=-10/2=-5

t2=(-2+8)/2{6/2=3

Ответ: вариант 2.

Answer 2

Для нулевого значения дроби $\frac{t^2+2t-15}{4-t^2}$ числитель должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, решим уравнение $t^2 + 2t - 15 = 0$.

Для этого факторизуем уравнение:
$t^2 + 2t - 15 = (t + 5)(t - 3)$.

Теперь найдем значения t, при которых $(t + 5)(t - 3) = 0$.

Таким образом, у нас есть два корня:

1. $t + 5 = 0 \Rightarrow t = -5$
2. $t - 3 = 0 \Rightarrow t = 3$

Теперь проверим значения знаменателя $4 - t^2$:

1. При $t = -5$, $4 - t^2 = 4 - (-5)^2 = 4 - 25 = -21 \neq 0$
2. При $t = 3$, $4 - t^2 = 4 - 3^2 = 4 - 9 = -5 \neq 0$

Таким образом, ни одно из значений $t = -5$ и $t = 3$ не сделает дробь равной нулю.

Ответ: Нет значений t, при которых дробь $\frac{t^2+2t-15}{4-t^2}$ равна нулю.