Question

треугольник abc и треугольник A1B1C1 равносторонний площадь первого треугольника в 9 раз больше чем площадь второго. AB=1 Найти A1B1​

Answer 1

Если отношение площадей 1/9, то коэффициент подобия равен 1/3, следовательно сторона будет равна 9

Answer 2

Дано, что треугольник ABC и треугольник A1B1C1 являются равносторонними треугольниками.

Пусть сторона треугольника ABC равна AB = 1. Тогда его площадь S_ABC можно найти по формуле для равностороннего треугольника:

S_ABC = (sqrt(3) / 4) * AB^2

S_ABC = (sqrt(3) / 4) * 1^2 = sqrt(3) / 4

Дано, что площадь треугольника ABC в 9 раз больше, чем площадь треугольника A1B1C1. Тогда площадь треугольника A1B1C1 (S_A1B1C1) можно найти, разделив площадь треугольника ABC на 9:

S_A1B1C1 = S_ABC / 9

S_A1B1C1 = (sqrt(3) / 4) / 9 = sqrt(3) / 36

Так как треугольник A1B1C1 также является равносторонним, сторона A1B1 равна стороне ABC, то есть AB = 1. Таким образом, сторона A1B1 равна 1.