Question

Определить уравнение функции. Парабола, Нули 0 и 6, Область значений от минус бесконечности до 10.

Answer 1

Если нули 0 и 6, то ось параболы проходит по прямой х = (0 + 6)/2 = 3.

хо = -в/2а, отсюда в = -2ахо = -2а*3 = -6а.

Если в параболе корень равен 0, то в уравнении отсутствует свободный член, её уравнение у = ах² + вх.

Заменим в = -6а, тогда уравнение у = ах² - 6ах.

Для точки х = 3 известно у = 10.

10 = а*9 - 18а,

-9а = 10.

Нашли параметр а = -10/9.

Параметр в = -6а = 60/9 = 20/3.

Ответ: уравнение у = (-10/9)х² + (20/3)х.

Answer 2

Если парабола имеет нули в точках 0 и 6, то уравнение параболы может быть записано в форме факторизованного вида:

f(x) = a(x - 0)(x - 6)

Для определения значения параметра "a" и области значений, нам понадобится дополнительная информация. Например, если известна дополнительная точка, через которую проходит парабола, мы сможем найти значение "a" и окончательное уравнение.