Question

При каком значении k наименьшее значение функции y=x^2+6x+k равно 1 ? Даю 13баллов

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для найменшого значення функції y = x^2 + 6x + k, рівного 1, ми можемо встановити рівняння:

1 = x^2 + 6x + k

Щоб знайти значення k, спочатку перетворимо це рівняння до квадратного вигляду:

x^2 + 6x + (k - 1) = 0

Тепер ми можемо застосувати формулу дискримінанта, щоб знайти значення k. Для того, щоб мінімальне значення функції дорівнювало 1, дискримінант повинен бути рівний нулю:

D = b^2 - 4ac

Де a = 1, b = 6 і c = (k - 1).

Отже, маємо:

(6)^2 - 4(1)(k - 1) = 0

36 - 4(k - 1) = 0

36 - 4k + 4 = 0

40 - 4k = 0

4k = 40

k = 40 / 4

k = 10

Таким чином, коли k = 10, ми отримуємо найменше значення функції y = x^2 + 6x + k, яке дорівнює 1.