Question

Внутренние углы треугольника находятся в отношении 3:5:7. Чему равен меньший внешний угол этого треугольника?​

Answer 1

Ответ:

Наименьший внешний угол данного треугольника равен 96°.

Пошаговое объяснение:

В рисунке к данной задаче необходимости не вижу.

Из данного в условии отношения внутренних углов можно считать, что эти углы равны соответственно 3x, 5x и 7x (в градусах).

Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то

3x+5x+7x=180°,

15x=180°,

x=12°.

Наименьший внешний угол треугольника является смежным с его наибольшим внутренним углом, а таким внутренним углом является угол 7x=7·12=84°.

Отсюда: Наименьший внешний угол равен 180°-84°=96°.

Answer 2

Для нахождения внутренних углов треугольника, умножим каждое значение отношения на некоторый множитель, чтобы получить сумму углов. Пусть множитель равен x. Тогда углы треугольника будут равны 3x, 5x и 7x.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 5x + 7x = 180

15x = 180

x = 180 / 15

x = 12

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив его соответствующее значение отношения на x:

Меньший угол: 3x = 3 * 12 = 36 градусов

Таким образом, меньший внешний угол этого треугольника равен 36 градусов.