Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами. d) (2a - 3)² = e) (4 - 3y)² = z) (5p - 2q)² =

Answer 1

d)

(2a-3)²=4a²-12a+9

e)

(4-3y)²=16-24y+9y²

z)

(5p--2q)²=25p²-20pq+4q²

Answer 2

d) (2a - 3)²:

Метод 1: Применение формулы квадрата суммы двух слагаемых

(2a - 3)² = (2a)² - 2 * (2a) * 3 + 3² = 4a² - 12a + 9

Метод 2: Раскрытие скобок

(2a - 3)² = (2a - 3) * (2a - 3) = 2a * 2a - 2a * 3 - 3 * 2a + 3 * 3 = 4a² - 6a - 6a + 9 = 4a² - 12a + 9

Таким образом, (2a - 3)² = 4a² - 12a + 9.

e) (4 - 3y)²:

Метод 1: Применение формулы квадрата разности двух слагаемых

(4 - 3y)² = (4)² - 2 * (4) * (3y) + (3y)² = 16 - 24y + 9y²

Метод 2: Раскрытие скобок

(4 - 3y)² = (4 - 3y) * (4 - 3y) = 4 * 4 - 4 * 3y - 3y * 4 + 3y * 3y = 16 - 12y - 12y + 9y² = 16 - 24y + 9y²

Таким образом, (4 - 3y)² = 16 - 24y + 9y².

z) (5p - 2q)²:

Метод 1: Применение формулы квадрата разности двух слагаемых

(5p - 2q)² = (5p)² - 2 * (5p) * (2q) + (2q)² = 25p² - 20pq + 4q²

Метод 2: Раскрытие скобок

(5p - 2q)² = (5p - 2q) * (5p - 2q) = 5p * 5p - 5p * 2q - 2q * 5p + 2q * 2q = 25p² - 10pq - 10pq + 4q² = 25p² - 20pq + 4q²

Таким образом, (5p - 2q)² = 25p² - 20pq + 4q².