Question

Расположите корни данных уравнений в порядке убывания. |x| – 5,1 = 3 3,2 + |x| = 10

Answer 1

Ответ:

В порядке убывания:

$8,1; \; 6,8;\; -6,8;\; -8,1$

Пошаговое объяснение:

$|x|-5,1=3\\|x|=5,1+3\\|x|=8,1\\x_1=8,1;\; \; \; x_2=-8,1\\\\3,2+|x|=10\\ |x|=10-3,2\\|x|=6,8\\x_1=6,8;\; \; \; x_2=-6,8\\\\8,1; \; 6,8;\; -6,8;\; -8,1$

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди и найдем корни.

1. |x| - 5.1 = 3: Для начала, добавим 5.1 к обеим сторонам уравнения: |x| = 3 + 5.1 |x| = 8.1

   Теперь рассмотрим два случая: a) x >= 0: В этом случае |x| = x, поэтому уравнение примет вид: x = 8.1

   б) x < 0: В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: -x = 8.1 x = -8.1

   Корни уравнения |x| - 5.1 = 3 равны x = 8.1 и x = -8.1.

2. 3.2 + |x| = 10: Вычтем 3.2 из обеих сторон уравнения: |x| = 10 - 3.2 |x| = 6.8

   Рассмотрим два случая: a) x >= 0: В этом случае |x| = x, поэтому уравнение примет вид: x = 6.8

   б) x < 0: В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: -x = 6.8 x = -6.8

   Корни уравнения 3.2 + |x| = 10 равны x = 6.8 и x = -6.8.

Таким образом, корни уравнений в порядке убывания равны: x = 8.1, x = 6.8, x = -6.8, x = -8.1.