Question

5)Какие из данных пар векторов перпендикулярны а)вектор k(-3,8) и вектор а(4; -1,5) б) k(0;1) и а(6; -4) в)k(-12 ; 8) и a(2;3) г)нет таких​

Answer 1

Ответ:б

б) k(0;1) и а(6; -4)

Answer 2

Для того чтобы проверить, перпендикулярны ли два вектора, мы можем использовать свойство скалярного произведения. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то они перпендикулярны.

а) Для вектора k(-3, 8) и вектора а(4, -1.5): Скалярное произведение = (-3) * 4 + 8 * (-1.5) = -12 - 12 = -24. Векторы не перпендикулярны, так как скалярное произведение не равно нулю.

б) Для вектора k(0, 1) и вектора а(6, -4): Скалярное произведение = 0 * 6 + 1 * (-4) = 0 - 4 = -4. Векторы не перпендикулярны, так как скалярное произведение не равно нулю.

в) Для вектора k(-12, 8) и вектора а(2, 3): Скалярное произведение = (-12) * 2 + 8 * 3 = -24 + 24 = 0. Векторы перпендикулярны, так как скалярное произведение равно нулю.

Таким образом, только в паре векторов k(-12, 8) и а(2, 3) векторы перпендикулярны.