Question

Y=x^6-3x^8+2x^4Решите плз​

Answer 1

x^6-3x^8+2x^4=0

х⁴+(х²-3х⁴+2)=0

х⁴+(-3х⁴+х²+2)=0

х⁴+(-3х⁴+3х²+2х²+2)=0

х⁴+(-3х²+(х²-1)-2(х²-1)=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, при которых выражение Y равно нулю. Для этого приравняем Y к нулю и решим полученное уравнение:

0 = x^6 - 3x^8 + 2x^4

Факторизуем это уравнение:

0 = x^4(x^2 - 3x^4 + 2)

Теперь мы можем решить два уравнения, которые мы получили:

1. x^4 = 0

Единственное решение этого уравнения - x = 0.

2. x^2 - 3x^4 + 2 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или замену переменной. Давайте воспользуемся заменой переменной:

Пусть u = x^2, тогда уравнение примет вид:

u^2 - 3u + 2 = 0

Теперь мы можем факторизовать это квадратное уравнение:

(u - 2)(u - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения u:

u - 2 = 0 => u = 2 u - 1 = 0 => u = 1

Теперь подставим обратно u = x^2 и найдем значения x:

1. u = 2: x^2 = 2 x = ±√2

2. u = 1: x^2 = 1 x = ±1

Итак, мы получили три решения для данного уравнения: x = 0, ±1, ±√2