Question

Сколько будет 0,(4)=?

Answer 1

Ответ:

если в обычной дроби 4/9

Answer 2

Ответ:

4/9, т.к. можно составить уравнение

10x=4,(4)

x=0,(4)

вычитаем из одного другое и получаем:

9x=4

и делим:

x=4/9

Answer 3

Для того чтобы вычислить значение 0,(4), нужно понять, что означает это число. Число 0,(4) представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой цифра 4 повторяется бесконечно после запятой. При этом можно записать это число в виде обыкновенной дроби.

Пусть x = 0,(4). Тогда можно записать:

10x = 4,(4) (обратите внимание, что при умножении на 10 дробь смещается влево на одну позицию)

Вычтем из уравнения x:

10x - x = 4,(4) - 0,(4)

9x = 4 (поскольку периодическая часть 4,(4) сокращается)

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 4/9

Таким образом, 0,(4) равняется 4/9.