Question

Внутри правильного треугольника АВС взята точка Х. Длины отрезков AX, BX и CX равны 2, 3/3 и 31 соответственно. Найдите длину AB.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину AB, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

В данном случае, мы знаем длины отрезков AX, BX и CX. Давайте обозначим AB как "a" (то есть искомую длину) и BC как "b".

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABX, мы можем записать: AX^2 + BX^2 = AB^2

Заменим известные значения: 2^2 + (3/3)^2 = a^2 4 + 1 = a^2 5 = a^2

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику ACX: AX^2 + CX^2 = AC^2

Заменим известные значения: 2^2 + 31^2 = (a + b)^2 4 + 961 = (a + b)^2 965 = (a + b)^2

Так как AC = a + b, мы можем записать: 965 = AC^2

Теперь мы можем сравнить это с предыдущим уравнением: 965 = (a + b)^2 = AC^2

Таким образом, мы можем заключить, что AB = AC, то есть длина AB равна длине AC.

Поскольку мы уже знаем, что AC = sqrt(965), то длина AB также равна sqrt(965).

Итак, длина AB равна sqrt(965).