Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей

Answer 1

Ответ:

140

Пошаговое объяснение:

Чтоб натуральное число имело нечетное количество натуральных делителей, оно должно быть точным квадратом (квадратом натурального числа).

Так например 13, 2 делители 1 и 13 (1 соответствует 13)

14 , 4 делители 1,2,7,14, 1*14=2*7 (1 соответствует 14, а 2 число 7)

если же число точный квадрат, например 25 (квадрат 5), 3 делителя 1, 5,25, (то 1 соответствует 25, а числу 5 оно же самое), 1*25=5*5

т.е. только у квадратов - есть делитель, число которое при умножении на себя дает квадрат, создает "нечетность".

Теперь натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей будет 7, а именно 1=1*1,4=2*2,9=3*3,16=4*4, 25=5*5, 36=6*6, 49=7*7 (начиная со следующего 8*8=64, все квадраты будут больше 50)

их сумма 1+4+9+16+25+36+49=140

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Создайте функцию, которая будет определять количество натуральных делителей для заданного числа.
2. Инициализируйте переменную sum с начальным значением 0, которая будет использоваться для накопления суммы чисел.
3. Используйте цикл, чтобы пройти все числа от 1 до 49 (исключая 50).
4. Внутри цикла проверьте, имеет ли текущее число нечетное количество натуральных делителей с помощью созданной функции из шага 1.
5. Если текущее число имеет нечетное количество натуральных делителей, добавьте его к переменной sum.
6. По завершении цикла выведите итоговую сумму sum.

Вот пример реализации на языке Python:

pythonCopy code
import math

def count_divisors(num):
    count = 0
    sqrt_num = int(math.sqrt(num))
    for i in range(1, sqrt_num + 1):
        if num % i == 0:
            count += 1
            if i != num // i:
                count += 1
    return count

def sum_numbers():
    total_sum = 0
    for num in range(1, 50):
        if count_divisors(num) % 2 != 0:
            total_sum += num
    return total_sum

result = sum_numbers()
print(result)

Запустив этот код, вы получите сумму всех натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей.