Question

3,12(5) в обыкновенную дробь

Answer 1

Я так поняла: 3 целых 125/990
С учительницей делала вспомнила только это

Answer 2

Ответ:

3 113/900

Пошаговое объяснение:

3,12(5)

(125-12)/900=113/900

3,12(5)=3 113/900

Answer 3

Чтобы преобразовать число 3,12(5) в обыкновенную дробь, мы сначала выражаем нескончаемую десятичную дробь в виде обыкновенной, а затем приводим ее к наименьшему знаменателю.

Пусть x = 3,12(5). Заметим, что в десятичной дроби 0,12(5) период состоит из одной цифры 5, повторяющейся бесконечное число раз.

Умножим число x на 100, чтобы избавиться от запятой и скобки с повторяющейся цифрой: 100x = 312,55(5).

Теперь вычтем из уравнения исходное число x: 100x - x = 312,55(5) - 3,12(5).

Упрощаем: 99x = 309,43.

Теперь представим число 309,43 в виде обыкновенной дроби: x = 309,43 / 99.

Далее, можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): x = 30943 / 9900.

Таким образом, число 3,12(5) в обыкновенной дроби равно 30943/9900.