Question

Y=x^3-3x^2+4ПОМАГИТЕнадо все найти) ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x=

$\frac{ 4}{3}$

ГОТОВО.ЛЕГКО.ПРОСТО

Answer 2

Да, конечно, я помогу! Вам нужно найти производные, значения функции и возможно экстремумы функции $y = x^3 - 3x^2 + 4$. Давайте начнем:

1. Найдем производную функции $y$ по $x$: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x^3 - 3x^2 + 4)$

Для этого применим правила дифференцирования для каждого слагаемого: $\frac{d}{dx} (x^3) = 3x^2$ $\frac{d}{dx} (-3x^2) = -6x$ $\frac{d}{dx} (4) = 0$

Таким образом, производная функции $y$ равна: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$

2. Найдем значения функции $y$ при $x = 0$: $y = 0^3 - 3 \cdot 0^2 + 4 = 4$

3. Найдем возможные экстремумы функции, то есть точки, где производная равна нулю ($\frac{dy}{dx} = 0$) или не существует (если производная имеет разрывы). Затем проверим значения в окрестности найденных точек, чтобы определить, является ли экстремумом точка минимума или максимума.

$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x = 0$

Решим уравнение для $x$:

$3x^2 - 6x = 3x(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x_1 = 0$ $x_2 = 2$

Теперь найдем значения функции $y$ при найденных $x$:

Для $x = 0$: $y = 0^3 - 3 \cdot 0^2 + 4 = 4$

Для $x = 2$: $y = 2^3 - 3 \cdot 2^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0$

Таким образом, у функции есть две точки экстремума: одна точка минимума при $x = 2$ с $y = 0$ и одна точка максимума при $x = 0$ с $y = 4$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!