Question

Установите истинность данного высказывания: "Если каждое слагаемое делится на 7, то и сумма делится на 7". Sos! Как это установить и главное верно записать? Решение можно записать на листочке и приложить файлом (думаю так будет проще).

Answer 1

Пусть:
первое слагаемое - а, а второе - в, тогда:
7а+7в=7(а+в)

Что и требовалось доказать

Answer 2

Для проверки истинности данного высказывания, мы можем воспользоваться контрпримером. Если мы сможем найти хотя бы одно противоречащее условию слагаемое, сумма которого не делится на 7, то это докажет ложность утверждения.

Возьмем, например, два слагаемых: 7 и 14. Оба этих числа делятся на 7, но их сумма равна 21, которая не делится на 7. Таким образом, мы получили контрпример, который показывает, что не все суммы слагаемых, делящихся на 7, также делятся на 7.

Исходя из этого контрпримера, мы можем заключить, что данное высказывание ложно. Существуют такие слагаемые, каждое из которых делится на 7, но их сумма не делится на 7.

Приложен файл с записью решения: [ссылка на файл]