Question

Три соседа суммарно заплатили за страхование своих дачных домов 8000 рублей (страховая премия). Они застраховали свои дома на действительную стоимость. Причем первый заплатил страховую премию в 1,5 раза больше, чем второй, а третий – на 2000 рублей меньше, чем два его соседа вместе. Определите стоимость домов каждого соседа, если страховой тариф составляет 1% от стоимости недвижимости.

Answer 1

Ответ:

300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.

Пошаговое объяснение:

Пусть, х - это стоимость 1го дома, у - стоимость 2го дома, z - 3го

Страховой взнос составляет 0,01 стоимости жилья.

первый заплатил страховую премию в 1,5 раза больше, чем второй,

$0,01x = 1,5 \times 0,01y \\ x = 1.5y$

а третий – на 2000 рублей меньше, чем два его соседа вместе.

$0,01z + 2000 = 0,01x + 0,01y \\ z = x + y - 200 \: 000$

А суммарно заплатили за страхование своих дачных домов 8000 рублей:

$0,01x + 0,01y+ 0,01z = 8000 \\ x + y + z = 800 \: 000$

Решим систему:

и заменим х в (1) и (2) значением из (3):

$\left \{ \begin{gathered} z = x + y - 200 \: 000 \: \: (1)\: \\ x + y + z = 800 \: 000 \: \: \: (2) \\ x = 1.5 y \: \: \: \: (3) \\ \end{gathered} \right.$

$> \\ \left \{ \begin{gathered} z = 2.5y - 200 \: 000 \: \: \: \\ 1.5y+ y +(2.5y - 200 \: 000) = 800 \: 000 \: \: \: \\ x = 1.5 y \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right. < = > \\ \left \{ \begin{gathered} z = 2.5y - 200 \: 000 \: \: \: \\ 5y = 200 \: 000 + 800 \: 000 \: \: \: \\ x = 1.5 y \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right. < = > \\ \left \{ \begin{gathered} y = 1 \: 000 \: 000 \div 5 = 200 \: 000 \: \\z = 2.5 \times 200 \: 000 - 200 \: 000 = 300 \: 000 \\ x = 1.5 \times 200 \: 000 = 300 \: 000 \: \: \: \: \\ \end{gathered} \right.$

Значит,

300 000, 200 000 и 300 000 стоили 1й, 2й и 3й дома соответственно.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a+b+c=8000

a=1.5b

c=a+b-2000

решение:

1.5b+b+1.5b+b-2000=8000

5b=8000+2000

5b=10000

b=10000/5

b=2000

a=1.5*2000=3000

c=3000+2000-2000=3000

3000/(1/100)=300000 дом первого , и такой же у третьего

2000/(1/100)=200000 дом второго

Answer 3

Пусть стоимость дома второго соседа равна Х рублей. Тогда первый сосед заплатил за страхование 1,5 * Х рублей, а третий сосед заплатил (1,5 * Х - 2000) рублей.

Сумма страховой премии равна 8000 рублей, поэтому мы можем записать уравнение:

1,5 * Х + Х + (1,5 * Х - 2000) = 8000

Раскроем скобки:

1,5 * Х + Х + 1,5 * Х - 2000 = 8000

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

4 * Х - 2000 = 8000

Добавим 2000 к обеим сторонам уравнения:

4 * Х = 10000

Разделим обе стороны на 4:

Х = 2500

Таким образом, стоимость дома второго соседа составляет 2500 рублей.

Первый сосед заплатил 1,5 * 2500 = 3750 рублей.

Третий сосед заплатил 1,5 * 2500 - 2000 = 2500 рублей.

Итак, стоимость домов каждого соседа:

Первый сосед: 3750 рублей Второй сосед: 2500 рублей Третий сосед: 2500 рублей