Question

Найдите множество значений функции y = -3sin x/2

Answer 1

Функция -sinx/2 изменяется в пределах от -1 до 1.

$-1\leq -\sin \frac{x}{2}\leq 1~~~~|\cdot 3\\ \\ -3\leq -3\sin\frac{x}{2}\leq 3$

Множество значений данной функции: $D(y)=[-3;3].$

Answer 2

Для определения множества значений функции y = -3sin(x/2), нужно выяснить, какие значения может принимать синус от x/2, а затем умножить их на -3.

Синус - это функция, которая может принимать значения в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, значение sin(x/2) будет находиться между -1 и 1 для всех значений x.

Теперь умножим sin(x/2) на -3. При умножении на отрицательное число, множество значений инвертируется. То есть, когда sin(x/2) равен 1, то -3sin(x/2) будет равно -3, и когда sin(x/2) равен -1, то -3sin(x/2) будет равно 3.

Таким образом, множество значений функции y = -3sin(x/2) будет от -3 до 3 включительно:

{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}