Question

"производные" Составить уравнение и решить его F'(x) =0 F(x) =x^3-9x^2

Answer 1

Ответ: х=0; х=6.

Пошаговое объяснение

находим производную F (X)= 3X^2-18X;

ПРИРАВНИВАЕМ к нулю и решаем уравнение 3X^2-18X=0; 3х (х-6)=0; х=0, х=6

Answer 2

Для решения уравнения F'(x) = 0, где F(x) = x^3 - 9x^2, мы должны найти значения x, при которых производная F'(x) равна нулю.

Для начала, найдем производную F'(x) функции F(x):

F(x) = x^3 - 9x^2

Применяя правило дифференцирования степенной функции, получаем:

F'(x) = 3x^2 - 18x

Теперь, уравнение F'(x) = 0:

3x^2 - 18x = 0

Факторизуем это уравнение:

3x(x - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x = 0
2. x - 6 = 0, откуда x = 6

Таким образом, уравнение F'(x) = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 6.

Для того чтобы решить уравнение F(x) = x^3 - 9x^2, мы должны подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение.

1. При x = 0: F(0) = (0)^3 - 9(0)^2 = 0

2. При x = 6: F(6) = (6)^3 - 9(6)^2 = 216 - 324 = -108

Таким образом, уравнение F(x) = x^3 - 9x^2 имеет два решения: F(0) = 0 и F(6) = -108.