Question

Костя собирает фигурки Lego. Известно, что фигурок у Кости меньше, чем 150. Сколько всего фигурок Lego у Кости, если их можно расставить на полках по 8, по 12, по 15 штук?

Answer 1

Ответ: 120 - фигурок Lego у Кости

Пошаговое объяснение: Разложим 8, 12 и 15 на множители

8= 2*2*2

12= 2*2*3

15= 3*5

Следовательно число должно делится на 2, 3 и 5

1) 150-15=135. 135 не подходит так как не делится на 2

2) 135-15=120. 120 подходит так как делится на 2. на 3 и на 5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

1. Расстановка по 8 штук: Если мы размещаем фигурки по 8 на каждой полке, то общее количество фигурок должно быть кратно 8. Поскольку у Кости фигурок меньше 150, мы можем проверить все числа от 1 до 150, чтобы найти такое, которое делится на 8 без остатка. Путем перебора чисел мы находим, что 144 является таким числом. То есть у Кости 144 фигурки Lego.

2. Расстановка по 12 штук: Аналогично предыдущему случаю, общее количество фигурок должно быть кратно 12. Перебирая числа от 1 до 150, мы находим, что 144 является наименьшим числом, которое делится на 12 без остатка. Значит, у Кости 144 фигурки Lego.

3. Расстановка по 15 штук: Снова, нам нужно найти число, которое делится на 15 без остатка и меньше 150. Путем перебора чисел мы находим, что 120 является таким числом. То есть у Кости 120 фигурок Lego.

Итак, ответ: У Кости всего может быть 144 фигурки Lego при расстановке по 8 или 12 штук, и 120 фигурок Lego при расстановке по 15 штук.