Question

відстань від точки м до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см знайти відстань від точки М до площини квадрата якщо діагональ квадрата дорівнює 6

Answer 1

√5^2-(1/2*6)^2=4 - за теоремою Піфагора. Отже, відстань від точки м до всіх вершин квадрата 4 см.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію з квадратом та точкою М. Нехай квадрат має сторону довжиною 5 см, а його діагональ має довжину 6 см.

Зазначимо, що квадрат має чотири вершини, і одна з них збігається з точкою М. Оскільки відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см, це означає, що точка М лежить на колі радіусом 5 см з центром у вершині квадрата. Нехай ця вершина буде вершиною A.

Тепер давайте проведемо діагональ квадрата AC, де C - протилежна вершина до точки М.

Ми знаємо, що довжина діагоналі квадрата дорівнює 6 см. Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника AMC, де AM - сторона квадрата (5 см), MC - шукана відстань до площини квадрата (діагональ), і AC - діагональ квадрата (6 см), ми отримуємо наступне:

MC^2 = AC^2 - AM^2 MC^2 = 6^2 - 5^2 MC^2 = 36 - 25 MC^2 = 11

Тепер, щоб знайти MC (шукана відстань), потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

MC = √11 см, або близько 3.32 см (заокруглено до двох знаків після коми).

Отже, відстань від точки М до площини квадрата приблизно дорівнює 3.32 см.