Question

Помогите пожалуйста решить задачу. Расстояние между городами A и B равно 420 км. Из города A в город B со скоростью 54 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 68 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Заранее огромнейшее спасибо)

Answer 1

Ответ:

Встретятся на расстоянии 216 км

Пошаговое объяснение:

S= 420 км

V₁= 54 км/час

V₂= 68 км/час

t₁= 1 час

Расстояние на котором встретятся -? км

Первый пройдет до встречи S км, тогда второй пройдет (420-S) км, при этом второй автомобиль был в пути на 1 час меньше. Можем записать уравнение:

S/54 =( (420-S)/68)+1

S/54= (420-S+68)/68

68S= 54*(488-S)

68S=26352 -54S

68S+54S=26352

122S = 26352

S= 26352 : 122

S= 216  км

автомобили встретятся на расстоянии 216 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть x - время в часах, через которое автомобили встретятся после того, как второй автомобиль выехал из города B.

Тогда первый автомобиль проедет расстояние 54x км, а второй автомобиль проедет расстояние 68(x - 1) км (так как он выехал на час позже).

Сумма этих расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами A и B:

54x + 68(x - 1) = 420

Раскрываем скобки:

54x + 68x - 68 = 420

Собираем все члены с x в одну часть уравнения:

122x - 68 = 420

Добавляем 68 к обеим сторонам:

122x = 488

Делим обе стороны на 122:

x = 4

Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа после того, как второй автомобиль выехал из города B.

Чтобы найти расстояние, которое проедет первый автомобиль, подставим x = 4 в формулу:

расстояние = скорость × время = 54 км/ч × 4 ч = 216 км

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 216 км от города A.