Question

Угонщики автомобиля спасаются бегством от полиции со ско- ростью 80 км/ч. С какой скоростью ехала полицейская машина,догнавшая угонщиков через полчаса, если она начала преследова-ние через 15 мин после угона?​

Answer 1

Ответ:

120 км/ч

Пошаговое объяснение:

за 15 минут угонщики проехали 80/60 *15 20 км. затем, за полчаса они проехали ещё 80/60 *30 40 км. следовательно, полиция проехала за полчаса 20+40=60 км. 60*2=120 км/ч

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Угонщики уехали со скоростью 80 км/ч. Пусть время, которое прошло с момента угона, равно t часам. Тогда расстояние, которое они проехали, можно выразить как:

Расстояние угонщиков = Скорость × Время = 80 км/ч × t ч.

Соответственно, полицейская машина начала преследование через 15 минут (1/4 часа) после угона угонщиков. Затем она догнала их через еще полчаса (0.5 часа).

Таким образом, время преследования полицейской машины (время, через которое она догнала угонщиков) можно выразить как:

Время преследования = Время угонщиков + 0.5 ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние угонщиков = 80 км/ч × t ч.
2. Время преследования = t ч + 0.5 ч.

Теперь давайте рассмотрим полицейскую машину. Пусть ее скорость равна V км/ч.

Когда полицейская машина догнала угонщиков, расстояние, которое она проехала, равно расстоянию угонщиков. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

Расстояние полицейской машины = Скорость полицейской машины × Время преследования.

Теперь можем сравнить расстояния угонщиков и полицейской машины:

Расстояние угонщиков = Расстояние полицейской машины.

Это приводит нас к следующему уравнению:

80 км/ч × t ч = V км/ч × (t ч + 0.5 ч).

Теперь нам нужно найти скорость V полицейской машины.

Решим уравнение:

80t = V(t + 0.5).

Раскроем скобки:

80t = Vt + 0.5V.

Теперь выразим V:

V = 80t - 0.5V.

Перенесем все термины с V в одну сторону:

V + 0.5V = 80t.

1.5V = 80t.

Теперь разделим обе стороны на 1.5:

V = (80t) / 1.5.

V = 53.33t.

Теперь у нас есть выражение для скорости V полицейской машины в зависимости от времени преследования t. Мы не знаем конкретное значение t, но заметим, что чем больше t (то есть, чем дольше преследование), тем выше будет скорость полицейской машины, чтобы догнать угонщиков.