Question

Помогите решить задачу.305. Угонщики автомобиля спасаются бегством от полиции со ско- ростью 80 км/ч. С какой скоростью ехала полицейская машина,догнавшая угонщиков через полчаса, если она начала преследова-ние через 15 минут после угона?​

Answer 1

15 мин. это 1/4 часа, а 30 мин.- это 1/2 часа.

1) Сколько времени угонщики были в пути, прежде, чем их поймали:

1/2+1/4=3/4часа.

2)Растояния, которое они проехали,прежде, чем их поймали: 80км/ч*3/4ч=60км.

3) Полиция пролетела 60 км за полчаса, то есть за 1/2 часа: 60:1/2=60*2=120 км/ч.

Ответ: Полицейская машина ехала со скоростью 120 км/ час.

Answer 2

Давайте рассмотрим расстояние, которое проехали угонщики за время преследования полиции. За полчаса они проехали 80 / 2 = 40 км. За эти же 30 минут полицейская машина проехала расстояние, которое можно выразить как:

40 - 15/60 * x,

где x - время, которое прошло после начала преследования полиции до того момента, когда они догнали угонщиков.

Таким образом, чтобы догнать угонщиков, полицейская машина проехала расстояние в 40 - 15/60 * x км. В то же время, расстояние, которое проехали угонщики, можно выразить как 80 * (x + 15/60) км.

Поскольку расстояния равны, мы можем записать уравнение:

40 - 15/60 * x = 80 * (x + 15/60)

решив которое, найдем значение x:

x = 0.25 часа

Теперь мы можем вычислить скорость полицейской машины:

скорость = расстояние / время = 80 * (0.25 + 15/60) / (0.25) = 120 км/ч.

Ответ: скорость полицейской машины была 120 км/ч.