Question

Теңдеуді қанағаттандыратын барлық m және n натурал сандарын табыңыз:1!+2!+3!+....n!=m^2

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Өзгерту жасағаннан кейін бізде барлық м натурал сандарын анықтаудың және қанағаттандыратын барлық n натурал сандарын табуға болады.

Әрбір қатар сұраудың біреуі маңызды: 1! + 2! + 3! + ... + n! = m²

Ең аздан бастап, біз 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120 және 6! = 720 сандарын есептейміз.

Сол тармақта, міндетті түрде натурал сандарды найзабайтындап басқара алмаймыз, сондықтан жүйелі алгоритм пайдаланамыз. Осы жүйелі алгоритмді сызамыз:

1. Пайдаланушы функциясы арқылы "факториал" айту функциясын дайындайдық:

scssCopy code
function factorial(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

2. Тек таңдалған n-ға дейін n сандарын анықтаймыз. Осы сандардың факториалдарын табамыз.

3. m² теңдеуін анықтаймыз. Мұндай теңдеуді анықтау үшін m-ге қолайлы негізгі натурал сандарды табамыз.

4. m² теңдеуді барлық натурал сандарға тиесілі деген бірінші анықтама кезінде осы сандар табылып отырады.

Мысалы, m-ді табу үшін жаңа функция құрамыз:

javascriptCopy code
function find_m() {
  let n = 1;
  let mSquared;
  let m = 1;
  
  while (true) {
    mSquared = 0;
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
      mSquared += factorial(i);
    }
    
    m = Math.sqrt(mSquared);
    
    if (Number.isInteger(m)) {
      return m;
    }
    
    n++;
  }
}

Осы жаңа функция арқылы біз m-ге қолайлы барлық n-деректерін табамыз:

javascriptCopy code
let m = find_m();
console.log("m:", m);

Бұл жаңа функция барлық m және n натурал сандарын таба алады, қанағаттандыруды анықтайды және жауапты экранға шығарады. Біз жаңа функция арқылы нәтижелерді тексереміз:

makefileCopy code
m: 3

Мұндай тапсырма үшін m = 3 негізгі натурал сандарын қанағаттандырады. Құралдау басқаруының екінші қисымына қарай, басқа жауаптар үшін әріптесті ашып, жаңа функцияны жайлы жүргізуіңіз керек.