Question

1) Знайдіть пару чисел, НСД яких є число 12 2)Василь складає пропорцію з чисел 2; 4; 6; 12. Яка з рівностей є правильною пропорцією? А) 2:12 = 4:6; Б) 4:2 = 6:12; В) 2:6 = 4:12; Г) 4:6 = 2:12.

Answer 1

Ответ:

1)  НОД(24; 36) = 12

2) В) 2:6 = 4:12;   пропорция

Пошаговое объяснение:

Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.  

Какие числа имеют  делителем число 12?

12

24

36

48

60

.....

Можем выбирать любую пару, кроме той у которой одно число кратно  другому (исключение пары, у которых одно из чисел равно 12)

НОД(12; 24) = 12

НОД(12; 36) = 12

НОД(12; 48) = 12

НОД(24; 36) = 12

НОД(24; 60) = 12

НОД(36; 48) = 12

и так далее....

2)

• Пропорция -  это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин.

Основное свойство пропорции

• Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.
• если a : b = c : d,  то  ad = bc

В нашем случае лучше применить свойство пропорции, чем сравнивать дроби (по определению пропорции)

А) 2:12 = 4:6;   не пропорция

2*6 ≠ 12*4    12 ≠ 48    

Б) 4:2 = 6:12;   не пропорция

4*12 ≠ 2*6     48 ≠ 12

В) 2:6 = 4:12;   пропорция

2*12 = 6*4     24 = 24

Г) 4:6 = 2:12; не пропорция

4*12 ≠ 6*12;   48 ≠ 72

#SPJ1

Answer 2

1. Щоб знайти пару чисел, НСД яких є число 12, ми можемо розглянути всі можливі пари чисел і перевірити, які з них мають НСД рівний 12.

Пара чисел (12, 12) має НСД рівний 12, оскільки обидва числа діляться на 12 без остачі. Тому (12, 12) є однією з пар чисел, НСД яких є число 12.

Іншою можливою парою є (12, 0), оскільки 12 ділиться на 0 без остачі, і НСД (абсолютна величина) будь-якого числа з 0 є саме це число. Тому (12, 0) також є парою чисел, НСД яких є число 12.

Таким чином, дві можливі пари чисел, НСД яких є число 12, це (12, 12) і (12, 0).

2. Щоб визначити правильну пропорцію, ми порівнюємо частки двох чисел по обидва боки знаку рівності. У даному випадку ми маємо:

А) 2:12 = 4:6 1/6 = 2/3 (неправильно)

Б) 4:2 = 6:12 2 = 1/2 (неправильно)

В) 2:6 = 4:12 1/3 = 1/3 (правильно)

Г) 4:6 = 2:12 2/3 = 1/6 (неправильно)

Отже, правильною пропорцією є В) 2:6 = 4:12.