Question

Разность оснований трапеции равна 12 см найдите основания если средняя линия равна 26

Answer 1

Дано:

АBCD - тр-ция

AD-BC=12

PK=26 - ср. линия

Найти: АD и BC

Решение:

Формула средней линии

$PK = \frac{1}{2} (AD + BC) \\ 26 = \frac{1}{2} (AD + BC) \\ 52 = AD + BC \\ \\ 12 = AD - BC$

Мы получили систему

$1. \: \: 52 = AD + BC \\ \: \: \: \: \: 12 = AD - BC$

Дальше на прикрепе 2

Ответ: 20, 32

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а средняя линия равна 26 см.

Известно, что разность оснований трапеции равна 12 см. Это означает, что a - b = 12.

Также известно, что средняя линия трапеции равна сумме оснований, деленной на 2. То есть (a + b) / 2 = 26.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Из первого уравнения a - b = 12 можно выразить a через b: a = b + 12.

Подставим это выражение во второе уравнение:

(b + 12 + b) / 2 = 26 (2b + 12) / 2 = 26 2b + 12 = 52 2b = 52 - 12 2b = 40 b = 40 / 2 b = 20

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a:

a = b + 12 a = 20 + 12 a = 32

Таким образом, основания трапеции равны 32 см и 20 см.