Question

2,4(3) переведите в обыкновенную дробь

Answer 1

$2.4(3) = \\ 2 \frac{43 - 4}{90} = 2 \frac{39}{90} = 2 \frac{13}{30}$

Answer 2

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, мы должны записать число без скобок в числителе, а знаменатель будет равен степени десятки, соответствующей количеству цифр после запятой.

В данном случае число 2,4(3) означает, что после цифры 4 в десятичной части будет повторяться цифра 3.

Чтобы перевести это в обыкновенную дробь, обозначим x = 2,4(3). Затем умножим x на 10, чтобы переместить скобку в целую часть числа:

10x = 24,4(3)

Теперь вычтем из уравнения исходное число x:

10x - x = 24,4(3) - 2,4(3)

9x = 22

Теперь разделим обе стороны на 9:

9x/9 = 22/9

x = 22/9

Итак, десятичная дробь 2,4(3) равна обыкновенной дроби 22/9.