Question

Задача №18. Два велосипедиста одновременно выезжают навстречу друг другу со скоростями 11 и 14 км/час. В момент выезда расстояние между велосипедистами 75 км. В этот же момент вместе с одним из велосипедистов вылетает муха со скоростью 15 км/час и летит на встречу со вторым велосипедистом, встретившись со вторым велосипедистом, она разворачивается и летит к первому велосипедисту. Затем она снова разворачивается, и так она летает между велосипедистами до момента их встречи. Сколько км пролетела эта муха? комментарий/решение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

До встречи велосипедистов прошло: 75/(11+14)=75/25=3 (ч). ⇒

Муха пролетела 15*3=45 (км).

Answer 2

Ответ:75 км

Пошаговое объяснение:

Очень часто при решении этой задачи пускаются в разные «тонкие» и сложные выкладки и соображения, не дав себе труда уяснить, что муха, не останавливаясь, летела ровно 3 часа, а следовательно, пролетела 75 километров.

Answer 3

Рассмотрим движение велосипедистов и мухи на протяжении всего пути до их встречи.

Пусть t - время, прошедшее с момента выезда велосипедистов до их встречи. За это время первый велосипедист проедет 11t км, а второй - 14t км.

В момент выезда мухи она находится с первым велосипедистом, и скорость мухи равна 15 км/ч. За время t муха пролетит 15t км.

Когда муха встретится с вторым велосипедистом, они вместе пролетят всю оставшуюся до встречи дистанцию, которая равна 75 - (11t + 14t) = 75 - 25t км.

Затем муха разворачивается и летит к первому велосипедисту. Поэтому она пролетит ту же самую дистанцию 75 - 25t км.

Таким образом, общий пройденный мухой путь будет равен: 15t + (75 - 25t) + (75 - 25t) = 150 - 50t км.

Для определения значения t, найдем момент времени, когда велосипедисты встретятся: 11t + 14t = 75. 25t = 75. t = 3.

Подставим t = 3 в выражение для общего пройденного мухой пути: 150 - 50t = 150 - 50 * 3 = 150 - 150 = 0.

Таким образом, муха пролетела 0 км.

Ответ: Муха пролетела 0 км.