Question

Какое наименьшее натуральное число которое делится на 1, 2, 3, 4,... 15, 16?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

720720

Answer 2

Наименьшее натуральное число, которое делится на все числа от 1 до 16, называется их наименьшим общим кратным (НОК). Чтобы найти НОК, мы должны разложить каждое число на простые множители и взять максимальное количество множителей для каждого простого числа.

В разложении чисел от 1 до 16 на простые множители получаем:

1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 5 = 5 6 = 2 * 3 7 = 7 8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2 * 5 11 = 11 12 = 2^2 * 3 13 = 13 14 = 2 * 7 15 = 3 * 5 16 = 2^4

Теперь возьмем максимальное количество множителей для каждого простого числа:

2^4 * 3^2 * 5 * 7 * 11 * 13 = 720720

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на все числа от 1 до 16, равно 720720.