Question

В одной из школ к концу учебного года определяются 5 лучших учеников. В прошлом году на первых пяти местах были: Коля, Таня, Витя, Олег и Маша (порядок перечисления мест не соответствует занимаемым местам). Все они оказались в ведущей пятерке и в этом году, но заняли уже не те места. Определите, какие места заняли ребята в прошлом году и нынешних годах, если известно, что: 1)Таня училась в прошлом году лучше Маши. 2) В прошлом году самый первый был Олег, но в этому году он уступил первенство, не стал последним, ни предпоследним в пятерке. 3)Таня в этом году на 2 месте. 4)Витя в этом году на три места улучшил свое положение, а Коля на три места съехал вниз.

Answer 1

Коля ухудшил свое положение на 3 места.
Значит, в прошлом году, когда первым был Олег, он мог быть только вторым и, опустившись на 3 места, в нынешнем году мог стать только пятым.

Таня была лучше Маши,а значит могла занимать 3-е или 4-е место, поскольку 2 первых были занят Олегом и Колей. В нынешнем году она на 2-месте.

Витя улучшил свое положение на 3 места

Олег был первым, стал не последним и не предпоследним
Маша

В прошлом году:
1. Олег
2.Коля
3. Таня
4. Витя
5. Маша


В нынешнем году:
1. Витя
2. Таня
3. Олег
4. Маша
5. Коля

Answer 2

Давайте рассмотрим все условия по очереди и постепенно определим места каждого ученика в прошлом и нынешнем году.

Условие 1 говорит нам, что Таня училась в прошлом году лучше Маши. Это означает, что Маша не занимала первое место в прошлом году.

Условие 2 говорит нам, что Олег был первым в прошлом году, но в этом году он не стал последним или предпоследним. Следовательно, Олег занял второе или третье место в этом году.

Условие 3 утверждает, что Таня заняла второе место в этом году. Это означает, что она не была первой, третьей, четвёртой или пятой в прошлом году. Следовательно, она заняла второе место в прошлом году.

Условие 4 указывает, что Витя улучшил своё положение на три места, а Коля съехал вниз на три места. Это значит, что Витя был позицией ниже Коли в прошлом году, а в этом году их позиции поменялись.

Сводим все условия вместе:

1. Олег был первым в прошлом году, но не стал последним или предпоследним в этом году.
2. Таня была второй в прошлом году и второй в этом году.
3. Витя был позицией ниже Коли в прошлом году, а в этом году их позиции поменялись.
4. Маша не была первой в прошлом году.

Исходя из этих условий, мы можем сделать следующие выводы:

Олег не может быть вторым или третьим в этом году, так как он был первым в прошлом году. Значит, он занял четвёртое или пятое место в этом году.

Таня была второй и не может быть первой, третьей, четвёртой или пятой в прошлом году. Значит, она была второй в прошлом году.

Витя улучшил своё положение на три места, а Коля съехал вниз на три места. Значит, Витя занял третье место в прошлом году, а Коля занял пятое место.

Остаются Маша и Олег. Мы знаем, что Маша не была первой в прошлом году, и она не может быть второй или третьей, так как Таня была второй в прошлом году. Значит, Маша заняла четвёртое место в прошлом году, а Олег занял первое место.

Итак, результирующие места учеников в прошлом и нынешнем году:

Прошлый год: 1) Олег, 2) Таня, 3) Витя, 4) Маша, 5) Коля Этот год: 1) Витя, 2) Таня, 3) Коля, 4) Олег, 5) Маша