Question

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−2.   Ответ: координаты точки пересечения графиков (;).

Answer 1

Відповідь:

M(1,4;6,4)

Покрокове пояснення:

y=x+5; y=6x-2

6x-2=x+5

6x-x=5+2

5x=7

x=7/5, y=7/5+5=32/5=6,4

x=1,4; y=6,4.

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков линейных функций y=x+5 и y=6x-2, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение:

x + 5 = 6x - 2

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x:

5 = 5x - 2

7 = 5x

x = 7/5

Теперь подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

y = (7/5) + 5

y = 7/5 + 25/5

y = 32/5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков линейных функций y=x+5 и y=6x-2 равны (7/5, 32/5).