Question

Сравните 6√2/3 и 1/2√88

Answer 1

Ответ:

6√(2/3) > 1/2√88.

Пошаговое объяснение:

Есля я верно прочла условие, если сравниваются 6√(2/3) и 1/2√88, то решение следующее:

6√(2/3) = √36•√(2/3) = √(36•2/3) = √(12•2/1) = √24.

1/2√88 = √(1/4)•√88 = √(1/4•88) = √22.

Так как 24 > 22, функция у = √х возрастающая, то

√24 > √22, а тогда и

6√(2/3) > 1/2√88.

Answer 2

Для сравнения выражений, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет √(2 × 88), так как это наименьшее общее кратное знаменателей √2 и √88.

Первое выражение: 6√2/3

Для приведения к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на √88:

(6√2/3) × (√88/√88) = (6√(2 × 88))/(3√88) = 6√(176/88)/(3√(88/88)) = 6√2/3√(88/88) = 6√2/3√1 = 6√2/3

Второе выражение: 1/2√88

Так как уже используется общий знаменатель, нет необходимости в дополнительных преобразованиях:

1/2√88

Теперь мы можем сравнить два выражения:

6√2/3 и 1/2√88

Так как знаменатели равны (3 и 2√88), мы можем сравнить только числители:

6√2 > 1

Поэтому выражение 6√2/3 больше, чем 1/2√88.