Question

у кафе є 16 столів з трьома,чотирьма або шістьма кріслами. За столи з трьома та чотирма кріслами вміщаються разом що найбільше 36 відвідувачів. Коли в кафе усі сидять по одному на кріслі і вільних крісел немає, то всього кафе вміщає 72 людини. Скільки є столів з трьома кріслами ?

Answer 1

Ответ:4 стола

Пошаговое объяснение:

72-36=36(кресел)-за столами с 6 креслами;

36:6=6 (столов)- с 6ю креслами;

16-6=10 (столов)-с 3мя и 4мя креслами;

Пусть х столов с 3 креслами, у столов с 4 креслами. Составим систему уравнений:

{х+у=10

{3х+4у=36

{х=10-у

{3(10-у)+4у=36

{х=10-у

{30-3у+4у=36

{х=10-у

{у=6

{х=10-6

{у=6

{х=4 столов с 3 креслами

{у=6 столов с 4 креслами.

Answer 2

Позначимо кількість столів з трьома кріслами як x, кількість столів з чотирма кріслами як y, а кількість столів з шістьма кріслами як z.

За умовою задачі, усього є 16 столів, тому:

x + y + z = 16 ............... (1)

Кожен стіл з трьома кріслами вміщає 3 людини, кожен стіл з чотирма кріслами вміщає 4 людини, і всього кафе вміщає 72 людини. Таким чином:

3x + 4y + 6z = 72 ............... (2)

Також умова задачі стверджує, що коли всі сидять по одному на кріслі і вільних крісел немає, то кафе вміщає 72 людини. Це означає, що вільних крісел немає, тому:

x + y + z = 72 ............... (3)

Тепер ми маємо систему рівнянь, що складається з трьох рівнянь (1), (2) і (3). Вирішимо цю систему, щоб знайти значення x - кількості столів з трьома кріслами:

x + y + z = 16 ............... (1) 3x + 4y + 6z = 72 ............... (2) x + y + z = 72 ............... (3)

Вирішивши цю систему рівнянь, отримуємо значення x = 4.

Отже, у кафе є 4 столи з трьома кріслами.