Question

Прежнюю металлоемкую деталь заменили новой, которая на 60 кг легче старой. В результате из 840 кг металла стали изготавливать на 2 детали больше, чем ранее из 900 кг металла. Найдите массу детали нового типа.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Искомая величина Х.

840/Х=900/(Х+60)+2

840(Х+60)=900Х+2(Х+60)*Х

840*60=60Х+2Х^2+120Х

Х^2+90Х=840*30

(Х+45)^2=840*30+45^2=15^2*(56*2+9)=15^2*11*2

X+45=165  (другой корень отрицателен)

X=120

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть масса старой металлоемкой детали равнялась М кг. Тогда масса новой металлоемкой детали будет (М - 60) кг.

Мы знаем, что из 840 кг металла стали изготавливают на 2 детали больше, чем ранее из 900 кг металла. Это означает, что:

(M - 60) * (840 / М) = (900 / М) * 840 + 2

Разделим обе части уравнения на 840, чтобы упростить его:

(M - 60) / М = 900 / М + 2/840

Сократим дроби и упростим уравнение:

(M - 60) / М = 3/4 + 1/420

(M - 60) / М = 841/840

Умножим обе части уравнения на М, чтобы избавиться от знаменателя:

M - 60 = (841/840) * М

Перенесем все М-термы на одну сторону и упростим уравнение:

M - (841/840) * М = 60

(1 - 841/840) * М = 60

(840/840 - 841/840) * М = 60

(-1/840) * М = 60

Умножим обе части уравнения на -840, чтобы избавиться от дроби:

М = -840 * 60

М = -50 400

Масса старой металлоемкой детали равна -50 400 кг. Очевидно, это невозможно, так как масса не может быть отрицательной. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если возможно.