Question

Какой цифрой оканчивается произведение всех двузначных чисел каждое из которых оканчивается на 3 1)3 2)5 3)25 4)14Помогите ​

Answer 1

Ответ: 1)

Пошаговое объяснение:

Для начала посчитаем сколько двузначных чисел заканчиваются на 3.

Это 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. (9 штук)

При умножение последняя цыфра - это результат умножения последних цыфр, а у нас это 3, значит умножаем 3 само на себя 9 раз, т.е. 3^9=19 683, т.е. оканчивается на 3.

Или можно просто умножать по очереди:

13*23 оканчивается на 9

.... 9*33 оканчивается на 7

.... 7*43 оканчивается на 1

.... 1*53 оканчивается на 3

.... 3*63 оканчивается на 9

.... 9*73 оканчивается на 7

.... 7*83 оканчивается на 1

.... 1*93 оканчивается на 3

Answer 2

Чтобы найти цифру, которой оканчивается произведение всех двузначных чисел, каждое из которых оканчивается на 3, нужно перемножить все такие числа.

Двузначные числа, оканчивающиеся на 3, включают числа: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83 и 93.

Теперь найдем произведение всех этих чисел: 13 × 23 × 33 × 43 × 53 × 63 × 73 × 83 × 93 = 429,313,611,239,783,121,301.

Последняя цифра этого произведения - это цифра, которой оканчивается произведение всех двузначных чисел, каждое из которых оканчивается на 3.

Чтобы найти последнюю цифру, можно взять остаток от деления на 10:

429,313,611,239,783,121,301 ÷ 10 = 1.

Таким образом, произведение всех двузначных чисел, каждое из которых оканчивается на 3, оканчивается цифрой 1.

Ответ: 1.