Question

Найдите формулу общего члена ряда 2+3/2+4/3

Answer 1

Ответ: an=(n+1)/n.

Пошаговое объяснение:

Переписав сумму трёх первых членов ряда в виде 2/1+3/2+4/3, замечаем, что числитель дроби равен порядковому номеру члена ряда, увеличенному на единицу, а знаменатель равен порядковому номеру члена ряда. То есть an=(n+1)/n.

Answer 2

Ряд, который вы представили, представляет собой последовательность, в которой каждый член является результатом деления числа на порядковый номер этого числа.

Общий член ряда можно выразить следующей формулой:

aₙ = (n + 1) / n,

где aₙ - n-й член ряда, а n - порядковый номер члена.

Применим эту формулу к вашему ряду:

a₁ = (1 + 1) / 1 = 2/1 = 2, a₂ = (2 + 1) / 2 = 3/2, a₃ = (3 + 1) / 3 = 4/3,

и так далее.

Таким образом, общий член вашего ряда можно выразить как:

aₙ = (n + 1) / n.