Question

2) Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 минут за ним выехал другой всадник, скорость икоторого составляет 8/9 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от городавсадник догонит первого?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

720*(8/9)=640 м/мин скорость второго

720-640=80 м/мин скорость сближения

720*5=3600 м начальное расстояние между ними

3600/80=45 мин время сближения

45*640=28800 м от города догнал первого

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть время, прошедшее с момента выезда первого всадника, будет t минут. За это время первый всадник проедет расстояние d1, а второй всадник — расстояние d2.

Мы знаем, что скорость первого всадника составляет 720 м/мин, поэтому расстояние d1, которое он проедет за время t, можно выразить следующим образом:

d1 = 720t

Второй всадник выехал через 5 минут после первого, поэтому время, прошедшее с момента выезда первого всадника, будет t - 5 минут. Мы также знаем, что скорость второго всадника составляет 8/9 скорости первого всадника, поэтому его скорость будет равна (8/9) * 720 м/мин. Таким образом, расстояние d2, которое второй всадник проедет за время t - 5 минут, можно выразить следующим образом:

d2 = (8/9) * 720 * (t - 5)

Теперь мы хотим узнать, когда второй всадник догонит первого. Это произойдет в тот момент, когда расстояние, пройденное первым всадником, будет равно расстоянию, пройденному вторым всадником:

720t = (8/9) * 720 * (t - 5)

Мы можем решить это уравнение для t:

720t = (8/9) * 720t - (8/9) * 720 * 5

Перенесем все члены, содержащие t, в левую часть уравнения и остальные члены в правую часть:

720t - (8/9) * 720t = (8/9) * 720 * 5

Упростим это уравнение:

(1 - 8/9) * 720t = (8/9) * 720 * 5

(1/9) * 720t = (8/9) * 720 * 5

Упростим еще раз:

t = (8/9) * 5

t = 40/9

Таким образом, второй всадник догонит первого через примерно 40/9 минут. Чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, мы можем подставить это значение t в любое из двух выражений для d1 или d2. Давайте подставим его в выражение для d1:

d1 = 720t

d1 = 720 * (40/9)

d1 = 3200

Таким образом, второй всадник догонит первого через примерно 40/9 минут на расстоянии 3200 метров от города N.