Question

ПОМАГИТЕ СРОЧНО тело движется по закону x(t)=t3/3 +6t -8 .Найдите скорость ускорение тела через 5 сек. ​

Answer 1

Ответ:

Через 5 с искомые значения будут равны:

скорость тела, v(5) = 31 м/с

ускорение тела, a(5) = 10 м/с²

Пошаговое объяснение:

См. в приложенном файле.

Answer 2

$x(t)=\frac{t^3}{3}+6t-8\\\\v(t)=x`(t)=\frac{1}{3}*3t^2+6=t^2+6\\a(t)=v`(t)=2t\\\\v(5)=5^2+6=25+6=31\\a(t)=2*5=10$

Answer 3

Чтобы найти скорость и ускорение тела, мы должны произвести дифференцирование функции x(t) по времени.

Для данной функции x(t) = t^3/3 + 6t - 8, найдем производную для нахождения скорости:

v(t) = dx(t)/dt

Для этого возьмем производную каждого члена функции по отдельности:

v(t) = d(t^3/3)/dt + d(6t)/dt - d(8)/dt

v(t) = t^2 + 6

Теперь мы можем найти скорость тела через 5 секунд, подставив t = 5 в полученное выражение для скорости:

v(5) = 5^2 + 6 = 25 + 6 = 31

Таким образом, скорость тела через 5 секунд равна 31.

Чтобы найти ускорение, мы должны взять производную скорости v(t):

a(t) = dv(t)/dt

Так как скорость v(t) = t^2 + 6, найдем производную каждого члена:

a(t) = d(t^2)/dt + d(6)/dt

a(t) = 2t

Подставим t = 5 для нахождения ускорения через 5 секунд:

a(5) = 2 * 5 = 10

Таким образом, ускорение тела через 5 секунд равно 10.