Question

Найди нод и нок чисел 12, 21, 42, методом перебора

Answer 1

Ответ:

84 - НОК (12;21;42)

3-НОД (12,21,42)

Пошаговое объяснение:

НОД

самое маленькое - 12. Оно делится на 1; 2;3;4;6;12. 12 - на него не делится 21; 6 - на него тоже не делится 21; 4 - тоже не делится, 3 - на него делится и 12, и 21 и 42

НОК

числа, которые делятся на наибольшее - на 42: это 42,84 , 136, 168.... и проверяем, делятся ли они на 12 и 21. ,42 не делится на 12; 84 - делится и на 12 и на 21 и на 42.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

НОК - смотрим на самое большое число, в данном случае 42

42 : 21 = 2; 42 : 12 = неудача

Смотрим дальше,

84 : 42 = 2; 84 : 12 = 7; 84 : 21 = 4

НОК = 84

Теперь найдём НОД - например 3

12 : 3 = 4; 21 : 3 = 7; 42 : 3 = 14

НОД = 3

Ответ: НОК равен 84; НОД равен 3.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12, 21 и 42 методом перебора, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД):

   • Перечислим все положительные делители каждого числа:

     • Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
     • Делители числа 21: 1, 3, 7, 21.
     • Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

   • Из этих списков делителей найдем наибольшее число, которое является делителем всех трех чисел. В данном случае, это число 3.

   Таким образом, НОД(12, 21, 42) = 3.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК):

   • Разложим каждое число на простые множители:

     • 12 = 2^2 * 3^1
     • 21 = 3^1 * 7^1
     • 42 = 2^1 * 3^1 * 7^1

   • НОК будет равно произведению наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях чисел. В данном случае, это будет:

     • 2^2 * 3^1 * 7^1 = 84.

   Таким образом, НОК(12, 21, 42) = 84.

Итак, НОД(12, 21, 42) = 3, а НОК(12, 21, 42) = 84.