Question

4.В урне 20 шаров. Из них 8 окрашены в красный цвет, 10 — в синий, 2 – в зеленый. Из- вынимается один шар. Пусть А - вероятность того, что будет вынут не красный шар. а)Найдите вероятность события А. в) найдите вероятность события противоположного событию А.

Answer 1

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.

Поскольку красных шаров 8, то некрасных шаров было 20-8=12. Значит вероятность события А:

$P(A)=\dfrac{8}{20} =0.4$

Вероятность противоположного события (будет вытянут красный шар):

$P(\overline{A})=1-P(A)=1-0.4=0.6$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятности событий А (не красный шар) и противоположного событию А (красный шар) на основе количества шаров разных цветов в урне.

Пусть P(A) - вероятность события А (не красный шар), а P(A') - вероятность противоположного события (красный шар).

a) Найдем вероятность события А (не красный шар):

В урне всего 20 шаров:

• Красных шаров: 8
• Синих шаров: 10
• Зеленых шаров: 2

Всего не красных шаров: 10 (синие) + 2 (зеленые) = 12

P(A) = Количество не красных шаров / Общее количество шаров P(A) = 12 / 20 P(A) = 0.6

Таким образом, вероятность того, что будет вынут не красный шар, составляет 0.6 или 60%.

б) Найдем вероятность события противоположного событию А (красный шар):

P(A') = Количество красных шаров / Общее количество шаров P(A') = 8 / 20 P(A') = 0.4

Таким образом, вероятность того, что будет вынут красный шар, составляет 0.4 или 40%.