Question

Решите систему уровнений 6x-5y=52x+3y=25​

Answer 1

6x-5y=5

{

2x+3y=25

6x-5y=5

{

2x=25-3y;x=25/2-3y/2

6(25/2-3y/2)-5y=5

75-9y-5y=5

75-14y=5

-14y=5-75

-14y=-70

y=5

x=25/2-3/2×5=5

x=5

(5;5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

У нас есть система уравнений: 6x - 5y = 5 2x + 3y = 25

Мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: 6x - 5y = 5 6x + 9y = 75

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго: (6x + 9y) - (6x - 5y) = 75 - 5 6x + 9y - 6x + 5y = 70 14y = 70 y = 70/14 y = 5

Теперь, зная значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение: 2x + 3(5) = 25 2x + 15 = 25 2x = 25 - 15 2x = 10 x = 10/2 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 5 и y = 5.