Question

Точка М середина отрезка АВ.Найдите координату точки В, если A (14; -8; 5 ) M (3; -2; -7)

Answer 1

Ответ: B(-8;4;-19).

Пошаговое объяснение:

Xm=(Xa+Xb)/2     Xa+Xb=2*Xm       Xb=2*Xm-Xa

Xb=2*3-14=6-14=-8.

Yb=2Ym-Ya=2*(-2)-(-8)=-4+8=4.

Zb=2*Zm-Za=2*(-7)-5=-14-5=-19. ⇒

B(-8;4;-19).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, нам понадобится использовать свойство середины отрезка. Если точка М является серединой отрезка AB, то координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B.

Координаты точки M: M = ((xA + xB) / 2, (yA + yB) / 2, (zA + zB) / 2)

Зная координаты точки M и точки A, мы можем найти координаты точки B.

Координаты точки M: M = (3, -2, -7)

Координаты точки A: A = (14, -8, 5)

Используя формулу для координат точки M, мы можем найти координаты точки B.

(xA + xB) / 2 = 3 (14 + xB) / 2 = 3 14 + xB = 6 xB = 6 - 14 xB = -8

(yA + yB) / 2 = -2 (-8 + yB) / 2 = -2 -8 + yB = -4 yB = -4 + 8 yB = 4

(zA + zB) / 2 = -7 (5 + zB) / 2 = -7 5 + zB = -14 zB = -14 - 5 zB = -19

Таким образом, координаты точки B равны (-8, 4, -19).