Question

Сумма цифр двузначное числа 10.Если цифры в этом числе поменять местами, то получится число, превосходящее исходное число на 18. НАЙДИТЕ ЭТО ЧИСЛО. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ ​

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Если а - число десятков двузначного  числа, и b - число единиц, то данное число можно записать так: 10a+b

если в этом двузначном числе поменять местами цифры, то получим двузначное число 10b+a.

По условию, полученное число больше первоначального на 18. Составляем уравнение: 10b+a - (10a+b)=18

                                           10b+a-10a-b=18

                                           9b-9a=18

                                           9(b-a)=18

                                           b-a=2

                                          b=2+a

По условию задачи a+b=10. Подставим в это выражение b=2+a, получим:

a+(2+a)=10

a+2+a=10

2a=10-2

2a=8

a=8:2

a=4

b=2+a=2+4=6

Итак, первоначальное число равно 46

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из цифр "x" и "y". Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

x + y = 10 (уравнение 1) 10x + y - (10y + x) = 18 (уравнение 2)

Упростим уравнение 2:

10x + y - 10y - x = 18 9x - 9y = 18 x - y = 2 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 3). Решим ее методом сложения:

x + y = 10 x - y = 2

Сложим оба уравнения:

2x = 12 x = 6

Подставим значение x в уравнение 1:

6 + y = 10 y = 4

Таким образом, исходное число равно 64.