Question

Докажите тождество (3х-1.8+0.9(5х-1)=6

Answer 1

Ответ:

х=1,16

Пошаговое объяснение:

(3х-1,8+0,9(5х-1)=6

3х-1,8+4,5х-0,9=6

7,5х-2,7=6

7,5х=6+2,7

7,5х=8,7

х=8,7:7,5

х=1,16

Answer 2

Для доказательства тождества, нужно убедиться, что левая часть равна правой части для любого значения переменной "х". Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

Левая часть: 3х - 1.8 + 0.9(5х - 1)

Раскрываем скобки: 3х - 1.8 + 4.5х - 0.9

Собираем похожие слагаемые: (3х + 4.5х) + (-1.8 - 0.9)

Складываем коэффициенты при "х": 7.5х - 2.7

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

7.5х - 2.7 = 6

Теперь решим уравнение относительно "х":

7.5х = 6 + 2.7

7.5х = 8.7

х = 8.7 / 7.5

х = 1.16

Теперь, чтобы проверить, что наше утверждение верно, подставим "х" обратно в исходное уравнение:

Левая часть: 3 * 1.16 - 1.8 + 0.9(5 * 1.16 - 1)

3.48 - 1.8 + 0.9(5.8 - 1)

3.48 - 1.8 + 0.9 * 4.8

3.48 - 1.8 + 4.32

6.3

Таким образом, у нас верное тождество:

3х - 1.8 + 0.9(5х - 1) = 6 при х = 1.16.